通信工程甲級監理公司在發現施工過程中存在質量問題時，應立即進行記錄和整改，確保工程的質量符合規范和合同要求。以下是一些處理質量問題的步驟：

1. 發現問題：監理人員應及時發現存在的質量問題，可以通過巡檢、檢查和評估等方式進行。這些問題可以是與設計規范不符、設備故障、材料質量、施工人員操作等問題。

2. 記錄問題：監理人員應在發現質量問題時進行記錄，記錄問題的概述、影響、位置、時間等信息。監理人員應該對問題進行詳盡記錄，以備后續整改和驗證工作。

3. 整改要求和時限：監理人員應明確提出整改要求和時限，指明問題需要如何進行整改。可以要求責任方進行重新安裝、更換材料等措施。同時，應該與責任方協商確定整改的時間。

4. 監督整改過程：監理人員應跟蹤整個整改過程，確保責任方按時完成整改要求。可以在整改完成前根據相關的質量要求和標準進行現場監督和檢查。

5. 整改驗收：一旦整改完成，監理人員應進行整改現場驗收。驗收時應參考相關要求和標準，并在驗收完成后記錄驗收結論。

6. 記錄整改過程：監理公司應記錄整改過程，包括整改的時間、過程、結果等信息，并及時將整改結果報告給相關方。

7. 歸檔和備份：監理公司應將整改記錄進行歸檔和備份，以備后續工程管理、糾紛解決等工作的需要。

通過以上步驟，通信工程甲級監理公司可以發現并及時處理施工過程中存在的質量問題，確保工程的質量達到相關標準和規范要求。重要的是，監理公司與施工單位應保持高效的溝通和協作，共同努力解決質量問題，提高施工質量。